Смоделирована однослойная нейронная сеть для решения задачи кластеризации и ассоциативной памяти.

Каждый нейрон хранит в своей памяти:

• массив “центральных” значений по каждому параметру. Размерность равна количеству обрабатываемых параметров у объекта.
• массив значений влияния каждого параметра (изначально = 1). Размерность равна количеству обрабатываемых параметров у объекта.

На входы всех нейронов подаются параметры какого-либо объекта (например, координаты).

Каждый нейрон формирует выходной сигнал по формуле:

Где n – количество параметров, А_i – значение параметра заданного объекта С_i – значение, являющееся центром по данному параметру, V_i – коэффициент влияния каждого параметра (от 0 до 1). Выходное значение f характеризует несовпадение параметров объекта с эталонными (центральными) параметрами, записанными в нейроне.

Производится поиск нейрона с минимальным значением f на выходе. Объекту присваивается номер найденного нейрона. Задача кластеризации решена.

Если включено обучение нейросети в ручном режиме, то далее:

Производится корректировка “центральных” значений нейрона (усреднение их со значениями параметров объекта по линейному закону):

С_i = (С_i*N_A + A_i)/(N_A + 1)

Производится корректировка коэффициента влияния параметра. Если отклонение велико, то коэффициент влияния i-того параметра для данного нейрона уменьшается.

При обучении нейросети в автоматическом режиме - если минимальное из найденных выходных значений нейросети больше порогового (константа для всех нейронов), то создаётся ещё один нейрон с центральными значениями, равным параметрам текущего объекта, с коэф. влияния = 1. Другими словами, для объекта создаётся новый кластер. При дальнейшем анализе объектов новый нейрон участвует наравне с остальными.

Операции определения кластера и обучения повторяются последовательно для всех объектов.

При достаточном обучении нейросеть действует как ассоциативная память – по заданным параметрам объекта выдаётся значение кластера, к которому он принадлежит, т.е. идентификатор объекта. Преимущества данной нейросети – если какой-либо параметр для данного кластера менее важен, то его неточное значение не окажет влияние на определение принадлежности объекта к кластеру.

В качестве примера создана программа для распределения по кластерам. Объекты - набор точек на плоскости. Параметрами объекта являются координаты X и Y точки.

В программе реализовано обучение нейросети в автоматическом режиме. В результате работы создаются кластеры, которым принадлежат точки. Нейросеть хорошо выделяет группы точек с близкими координатами, если границы групп не слишком “размыты”. Количество получающихся кластеров в результате работы программы зависит от величины порогового значения.

На главную страницу